วิธีเมชเลสสำหรับการแก้ปัญหาสมการเบอร์เกอร์ แบบเชิงคู่โดยใช้วิธีมูฟวิงคริกกิง

งานวิจัยครั้งนี้นำเสนอการพัฒนาวิธีเมชเลสโลคัลพีทรอฟ-กาเลอคิน   โดยใช้ตัวประมาณแบบมูฟวิ่งคริกกิง เพื่อใช้ในการแก้ปัญหาสมการเบอร์เกอร์แบบคู่ใน 2 มิติภายใต้เงื่อนไขขอบเขตแบบดีรีเคล ในโดเมนที่มีลักษณะเป็นแบบสี่เหลี่ยม  โดยจะศึกษาในกรณีที่ค่าเรย์โนลด์นัมเบอร์แตกต่างกันไป  ในส่วนของการประมาณค่าแบบไม่ต่อเนื่องเชิงเวลา ในงานวิจัยนี้จะประยุกต์ใช้  วิธีแครงค์นิโคลสัน  และใช้ฟังก์ชันทดสอบแบบฟังก์ชันเดลตาโครเนกเกอร์  ผลที่ได้จากการวิเคราะห์เชิงตัวเลขจากวิธีที่พัฒนาขึ้นดังกล่าวนี้ จะนำไปเปรียบเทียบกับผลเฉลยแม่นตรง(Exact Solution) และผลลัพธ์จากวิธีการแก้ปัญหาจากงานวิจัยอื่นๆ โดยจะศึกษาจากกรณีที่ค่าเรย์โนลด์นัมเบอร์ที่แตกต่างกันไป ผลการวิจัยพบว่าวิธีที่พัฒนาขึ้นทำงานได้ดีสำหรับแก้ปัญหาดังกล่าวและมีความถูกต้องของการประมาณค่า

In this research, The Meshless Local Petrov Galerkin formulation has been developed based on the moving Kriging interpolation method for solving coupled Burgers’ equations in two dimensional spaces subjected to Dirichlet boundary conditions on a square domain  with different values of Reynolds number (). The Crank-Nicloson method is chosen for the temporal discretization and the Kronecker delta  function is used for the test function. Numerical results are compared with those of exact solutions and other available results for different values of Reynolds number. The results show that the developed formulation works well for this problem and has the accuracy of the estimation. 

---