การเปรียบเทียบประสิทธิภาพของตัวแปรสุ่มที่สร้างด้วยวิธีการแปลงผกผัน วิธีการยอมรับและปฏิเสธ และวิธีการรวม

การศึกษาเรื่อง การเปรียบเทียบประสิทธิภาพของตัวแปรสุ่มที่สร้างด้วยวิธีการแปลงผกผัน วิธีการยอมรับและปฏิเสธ และวิธีการรวม มีวัตถุประสงค์เพื่อศึกษาการสร้างตัวแปรสุ่มที่มีการแจกแจงแบบต่อเนื่องและตัวแปรสุ่มที่มีการแจกแจงแบบไม่ต่อเนื่องด้วยวิธีการสร้างตัวแปรสุ่ม 3 วิธี คือ วิธีการแปลงผกผัน (The Inverse Transform Method) วิธีการยอมรับและปฏิเสธ (The Acceptance-Rejection Method) และวิธีการรวม (The Convolution Method) และเพื่อศึกษาว่าวิธีการสร้างตัวแปรสุ่มวิธีใดที่ดีที่สุด เมื่อนำไปประมาณค่าพารามิเตอร์สำหรับการแจกแจงของตัวแปรสุ่มแบบต่อเนื่องและการแจกแจงของตัวแปรสุ่มแบบไม่ต่อเนื่อง โดยการประมาณค่าพารามิเตอร์ของตัวแปรสุ่มที่มีการแจกแจงแบบแกมม่า (Gamma Distribution) ด้วยค่าพารามิเตอร์ (α,β) ที่กำหนด คือ (1,1) (5,10) (10,20) (15,35) (25,50) (50,70) (100,150)
(150,170) (200,200) (300,350) ที่ขนาดตัวอย่าง 40 80 200 500 และ 1,000 ตัวอย่าง จำนวนรอบของการทดสอบ 500 1,000 และ 2,000 รอบ และประมาณค่าพารามิเตอร์ของตัวแปรสุ่มที่มีการแจกแจงแบบทวินามลบ (Negative Binomial Distribution) ด้วยค่าพารามิเตอร์ (s,p) ที่กำหนด คือ (2,0.10) (15,0.35) (50,0.80) (80,0.45) (100,0.70) (200,0.40) (250,0.60)
(400,0.20) (500,0.85) (700,0.05) จำนวนรอบของการทดสอบ 500 และ 1,000 รอบ

พบว่า ตัวแปรสุ่มที่สร้างด้วยวิธีการยอมรับและปฏิเสธ มีประสิทธิภาพมากกว่าตัวแปรสุ่มที่สร้างด้วยวิธีการแปลงผกผัน และวิธีการรวม ทั้งตัวแปรสุ่มที่มีการแจกแจงแบบแกมม่า ซึ่งเป็นรูปแบบหนึ่งของการแจกแจงของตัวแปรสุ่มแบบต่อเนื่อง (Continuous Random Variable Distribution) และตัวแปรสุ่มที่มีการแจกแจงแบบทวินามลบ ซึ่งเป็นรูปแบบหนึ่งของการแจกแจงของตัวแปรสุ่มแบบไม่ต่อเนื่อง (Discrete Random Variable Distribution)

The study of An Efficiency Comparison of Random Variable Generated by The Inverse Transform Method The Acceptance-Rejection Method and The Convolution
Method have two objectives the first is for study continuous random variable and discrete random variable generation by The Inverse Transform Method The Acceptance-Rejection Method and The Convolution Method the second is for find that which the best random variable generation method when used for estimate parameter
of continuous random variable distribution and discrete random variable distribution.For this study estimate gamma distribution (α,β) with parameter (1,1) (5,10) (10,20) (15,35) (25,50) (50,70) (100,150) (150,170) (200,200) (300,350) sample size 40 80 200 500 and 1,000 with 500 1,000 and 2,000 loops test and estimate negative binomial distribution (s,p) with parameter (2,0.10) (15,0.35) (50,0.80) (80,0.45) (100,0.70) (200,0.40) (250,0.60) (400,0.20) (500,0.85) (700,0.05) sample size 40 80 200 500 and 1,000 with 500 and 1,000 loops test
The results indicate that the random variable generated by The Acceptance-Rejection Method have more efficient than The Inverse Transform Method and The Convolution Method both for gamma random variable distribution and negative binomial random variable distribution.

---